서커스단의 아기 코끼리 덤보는 커다란 귀 때문에 언제나 서커스 식구들의 놀림을 받는다. 처음 서커스에 출연하는 날 덤보는 귀엽게 치장하고 손님들 앞에 나서지만 큰 귀 때문에 구경온 아이들의 놀림을 받는다. 그러자 덤보를 세상에서 가장 사랑하는 엄마 점보 부인은 덤보를 놀리는 아이들을 혼내 주게 되고, 이에 서커스장은 온통 아수라장이 된다.
점보 부인은 이 사건으로 미친 코끼리로 몰려 서커스단을 떠나게 되고, 다른 코끼리들은 모든 것이 덤보의 큰 귀 탓이라며 그를 따돌린다. 엄마 잃은 덤보는 서커스단에서 친구 하나 없는 외로운 신세가 되지만 낙천적인 성격의 생쥐 티모시를 만나 친구가 된다. 티모시는 덤보에게 용기를 잃어선 안된다고 위로하며 그를 엄마에게 데려다 준다. 덤보는 엄마의 노래를 들으며 용기를 갖게 되고 티모시의 도움으로 덤보는 커다란 귀를 펄럭이며 하늘을 나는 일에 도전을 하게 된다.